Translate

понедельник, 4 июня 2012 г.

Видеоурок по физике. Решение задачи части C демо-ЕГЭ 2012 по механике. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Закон сохранения энергии


    Видеоурок по физике (ЕГЭ, часть C, механика). Затрагиваемые вопросы:

  -баллистическое движение тела - движение тела, брошенного под углом к горизонту
  -закон сохранения энергии






При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из состояния покоя с высоты Н (см. рисунок). На краю трамплина скорость гонщика направлена под углом 300 к горизонту. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота полета h на этом трамплине. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.



  Находясь на высоте Н велосипедист обладает потенциальной энергией, которая определяется по формуле:

Епот = mgH (1)
В точке В потенциальная энергия велосипедиста преобразется в его кинетическую энергию и поэтому мы можем определить скорость велосипедиста в точке В из закона сохранения энергии:

Eкин = mV2/ 2 (2)

mgh = mV2/2 (3)
Умножим левую и правую части уравнения (3) на 2/m, имея соотношение:
V2 = 2gH (4)
Cкорость велосипедиста в точках В и С одинаковая, так как эти точки располагаются на одном уровне и трение отсутствует.
Скорость V в точке С направлена под углом 300 к горизонту, поэтому рассматриваем движение велосипедиста как движение тела, брошенного под углом 300 к горизонту. Определим проекцию скорости велосипедиста на ось «У».
Vy= V sin a (5)
Высоту h определим из закона сохранения энергии: из-за движения под некоторомым углом к вертикали, Y-вая составляющая скорости велосипедиста будет меньше его полной скорости, вследствие чего высота его максимального подъема h будет отличаться от H. h будет связана таким же соотношением с вертикальной составляющей скорости велосипедиста, как H с общей — движение по оси X в данном случае не имеет значение. Тело как будто бы теряет часть своей скорости. Таким образом, мы можем получить соотношение 6, заменив в формуле 4 V на Vy , а H на h.
2 gh = V2y (6)
Значит,
h = V2y/2 g (7)
Заменим в формуле (7) Vy выражением (5) имеем:
h = (V2sin2a)/2g (8)
Применяя полученную ранее формулу (4), получим
h = (2g Hsin2a)/2g (9)

Делим числитель и знаменатель на 2g и получаем окончательное выражение:

h = H sin2 a (10)

Учитывая, что sin 300= ½ , выведем окончательный результат:

h = H/4

Иными словами: тело при переходе с трека в воздух имело вертикальную составляющую скорости, в два раза меньшую своей общей скорости. Так как кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости тела, а высота подъема пропорциональна потенциальной энергии и вследствие закона сохранения, высота подъема велосипедиста h будет меньше H в 22=4 раза.

1 комментарий:

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...